如圖，在邊長為a的正方形上裁去邊長為b的正方形．
（1）圖1，陰影面積是 a2-b2a2-b2；
（2）圖2是將圖1中的陰影部分裁開，重新拼成梯形，其面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）由圖可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）運(yùn)用得到的公式，計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）?（1-11002）．
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
?
（
1
-
1
100
2
）
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：361引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，現(xiàn)有一塊長為（a+4b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間預(yù)留部分是邊長為（a-b）米的正方形．
（1）求綠化的面積S（用含a,b的代數(shù)式表示，并化簡）；
（2）若a=3，b=2，綠化成本為100元/平方米，則完成綠化共需要多少元？發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：150引用：3難度：0.5 -
2．請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：
①a+b的值；
②a4-b4的值．發(fā)布：2025/6/8 16:0:1組卷：4800引用：21難度：0.3 -
3．【探究】如圖①，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長方形．
（1）請你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：（用字母表示）；
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
計(jì)算：
（2a+b-c）（2a-b+c）．
發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：74引用：1難度：0.6