在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-a）2+（y-b）2=4與圓C1：x2+y2-6x-8y+16=0相切于點(diǎn)A（65，85），且直線l：x+y-1=0與圓C有公共點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線l分別與x軸和y軸交于點(diǎn)M，N．
①求證：存在定點(diǎn)B，使得PB=2PM；
②求當(dāng)PM+12PN取得最小值時(shí)，直線PN的方程．
6
5
8
5
1
2
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）x2+y2=4．
（2）①證明詳情見解答．
②x+4y-4=0．
（2）①證明詳情見解答．
②x+4y-4=0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：52引用：1難度：0.6
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