在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線(xiàn)上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線(xiàn)AB、AC上移動(dòng)時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時(shí)，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 MN=NC+BMMN=NC+BM；此時(shí)QL=2323；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想（1）問(wèn)的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？寫(xiě)出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，若AN=x,則Q=2x+23L2x+23L（用x、L表示）．
Q
L
2
3
2
3
2
3
2
3
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】MN=NC+BM；；2x+L
2
3
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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