如圖，兩光滑金屬導軌平行放置在絕緣水平面上，導軌間距為L，左側接一阻值為R的電阻。MN與PQ相距為d,其間有磁感應強度為B，垂直軌道平面的勻強磁場。一質量為m、阻值為r的金屬棒ab置于導軌上，與導軌垂直且接觸良好。棒ab受水平力的作用，從磁場的左邊界MN由靜止開始向右邊界PQ運動。（不計導軌的電阻）
（1）若棒ab在大小為F的水平恒力作用下運動，運動到PQ時的速度為v,求在此過程中電阻R產生的熱量Q；
（2）若棒ab通過磁場的過程中，電阻R兩端電壓U與棒從靜止開始運動的時間t滿足U=kt的關系。
①寫出U=kt式中k的單位（用國際單位制中基本單位表示）；
②分析說明棒ab在勻強磁場中的運動情況；
③求當棒ab運動到磁場中間時，所受水平力F的大小。
【答案】（1）在此過程中電阻R產生的熱量Q為；
（2）①k的單位是kg?m2/（A?s4）；
②金屬棒ab做初速度為零的勻加速運動；
③當棒ab運動到磁場中間時，所受水平力F的大小為[+]。
R
R
+
r
（
F
d
-
1
2
m
v
2
）
（2）①k的單位是kg?m2/（A?s4）；
②金屬棒ab做初速度為零的勻加速運動；
③當棒ab運動到磁場中間時，所受水平力F的大小為[
mk
（
R
+
r
）
BLR
B
3
L
3
kd
（
R
+
r
）
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：60引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：3348引用：17難度：0.5 -
2．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7 -
3．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰斗力”之一，其原理是利用電磁感應產生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統的簡化原理：艦載機著艦時關閉動力系統，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質量為M，金屬棒質量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發布：2024/12/29 23:0:1組卷：253引用：4難度：0.4