形狀為“2019”的豎直光滑軌道（軌道上端等高）如圖所示，其中數字“0”為半徑R1=5m的圓，上半圓為單側外軌道，軌道其余部分為管道。數字“9”上部分是一段四分之三的圓弧，圓的半徑R2=1m,所有管道均平滑連接。現有一質量m=1kg的小球，小球的直徑略小于管道直徑，且小球直徑遠小于R1和R2大小。當小球以初速度v0進入軌道，恰能通過“0”最高點A，并經過B、C兩點，最后從水平放置的CD管道的D點拋出，恰能無碰撞地從管口E點進入傾角為θ的粗糙斜直管，然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中，假設小球受到的阻力大小恒為其重量的310。已知E點距管底F的距離L=5m,重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球通過“9”最高點B時對管道的彈力大小和方向。
（2）斜面的傾角的大小。
3
10
【答案】（1）小球通過“9”最高點B時對管道的彈力大小是40N，方向向上；
（2）斜面的傾角的大小是53°。
（2）斜面的傾角的大小是53°。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5