在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AE是斜邊BC上的高，角平分線BD交AE于點G，交AC于點D，DF⊥BC于點F．
（1）求證：AB=BF；
（2）試判斷AD與AG有怎樣的數量關系？請說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）相等，理由見解答．
（2）相等，理由見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 6:30:1組卷：686引用：9難度：0.2
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點，且∠ABE=∠CAD，延長BE交AD于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數．發布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC交AD于E，過E作EF∥AC交BC于F，那么下列結論一定成立的是（ ）發布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．如圖，A、E、B三點共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數為 °．發布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7