當(dāng)前位置：
試題詳情
已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線x28b2-y2b2=1（b為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長(zhǎng)交y軸于P2．
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于B，D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓過定點(diǎn)．
x
2
8
b
2
-
y
2
b
2
=
1
【考點(diǎn)】雙曲線的幾何特征．
【答案】（1）-=1；（2）以MN為直徑的圓過定點(diǎn)（-5b，0），（5b，0）．
x
2
2
b
2
y
2
25
b
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.5
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1．已知F1，F(xiàn)2為橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的公共點(diǎn)，且∠F1PF2=
，e1，e2分別為橢圓和雙曲線的離心率，則π3的值為（ ）4e1e23e12+e22發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：204引用：2難度：0.5 -
2．若雙曲線
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3．已知雙曲線
的右焦點(diǎn)為F（2，0），漸近線方程為x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），則該雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）3x±y=0發(fā)布：2025/1/2 19:0:5組卷：136引用：2難度：0.7