如圖所示，真空中有一半徑為R，長為L=5πR12的金屬圓柱面，其下底面位于xOy平面，軸線與z軸重合。現將一長同樣為L的直細金屬導線放于圓柱面軸線處，假設導線能沿徑向均勻射出速率相等的電子，已知電子質量為m,電荷量為e,電子的初速度為v0，不考慮出射電子間的相互作用及電子的重力。
（1）在整個柱面內部，只加與z軸平行，大小為B1=mv0eR的勻強磁場，求粒子在磁場中運動的半徑和時間；
（2）在整個柱面內部，只加與z軸平行的勻強磁場，剛好沒有電子到達柱面，求所加磁場的磁感應強度B2的大小：
（3）在整個柱面內部，加均沿z軸正方向的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場大小為E=mv202eL，勻強磁場大小為B3=4mv0eR，若有一個位于（0，0，L）點的電子沿y軸正方向射出，求其落到xOy平面時的坐標。
L
=
5
π
R
12
B
1
=
m
v
0
e
R
E
=
m
v
2
0
2
e
L
B
3
=
4
m
v
0
e
R
【考點】帶電粒子在疊加場中做直線運動．
【答案】（1）粒子在磁場中運動的半徑為R；粒子在磁場中運動的時間為；
（2）所加磁場的磁感應強度B2的大小為；
（3）落到xOy平面時的坐標為。
π
R
3
v
v
0
（2）所加磁場的磁感應強度B2的大小為
2
m
v
0
e
R
（3）落到xOy平面時的坐標為
（
-
3
8
R
，-
3
8
R
，
0
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：2難度：0.5
相似題
-
1．電子的發現揭開了人類對原子結構的認識．湯姆生用來測定電子的比荷的實驗裝置如圖所示．真空管內的陰極K發出的電子（不計初速度、重力和電子間的相互作用）．經加速電壓加速后，穿過A′中心的小孔沿中心軸OO′的方向進入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P′間的區域．
當P和P′極板間不加偏轉電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；當P和P′極板間加上偏轉電壓U后，亮點偏離到O′點，（O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計）．若此時，在P和P′間，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調節磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉電壓U后，板間區域的電場強度大小和方向
（2）再加入磁場后，分析電子重新回到O點的原因，并求出能打在O點的電子速度的大小．
（3）根據實驗現象和條件，推導電子比荷的表達式．發布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運動至有極板的過程中，下列判斷正確的是（ ）發布：2024/12/29 18:0:2組卷：78引用：6難度：0.7 -
3．如圖所示，一個質量為m、帶電荷量為+q的圓環，套在一根固定的足夠長的水平粗糙絕緣直桿上，環直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，圓環以初速度v0使其向右運動，最終圓環處于平衡狀態，已知重力加速度為g,則（ ）發布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8