如圖，?ABCD在平面直角坐標系中，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）寫出A、B兩點的坐標．
（2）若E為x軸正半軸上的點，且S△AOE=163，求點E坐標，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標系內，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、
F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出其中兩個F點的坐標；若不存在，請說明理由．
S
△
AOE
=
16
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，0）；
（2）（，0）；△AOE∽△DAO；
（3）F1（-3，0），F2（3，8），F3（-，-），F4（-，）（任意兩個F點即可）．
（2）（
8
3
（3）F1（-3，0），F2（3，8），F3（-
75
14
22
7
42
25
44
25
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/24 8:0:9組卷：47引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．發布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．y=-23x+2發布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5