給定項數為m(m∈N*,m≥3)的數列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一個正整數k(2≤k≤m-1),若數列{an}中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等,則稱數列{an}是“k階可重復數列”,例如數列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因為a1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序對應相等,所以數列{an}是“4階可重復數列”.
(Ⅰ)分別判斷下列數列
①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5階可重復數列”?如果是,請寫出重復的這5項;
(Ⅱ)若數為m的數列{an}一定是“3階可重復數列”,則m的最小值是多少?說明理由;
(Ⅲ)假設數列{an}不是“5階可重復數列”,若在其最后一項am后再添加一項0或1,均可使新數列是“5階可重復數列”,且a4=1,求數列{an}的最后一項am的值.
【考點】數列的概念及簡單表示法.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
發布:2024/4/20 14:35:0組卷:285引用:7難度:0.7