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          給定項數為m(m∈N*,m≥3)的數列{an},其中ai∈{0,1}(i=1,2,…,m).若存在一個正整數k(2≤k≤m-1),若數列{an}中存在連續的k項和該數列中另一個連續的k項恰好按次序對應相等,則稱數列{an}是“k階可重復數列”,例如數列{an}:0,1,1,0,1,1,0.因為a1,a2,a3,a4與a4,a5,a6,a7按次序對應相等,所以數列{an}是“4階可重復數列”.
          (Ⅰ)分別判斷下列數列
          ①{bn}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0.
          ②{cn}:1,1,1,1,1,0,1,1,1,1.是否是“5階可重復數列”?如果是,請寫出重復的這5項;
          (Ⅱ)若數為m的數列{an}一定是“3階可重復數列”,則m的最小值是多少?說明理由;
          (Ⅲ)假設數列{an}不是“5階可重復數列”,若在其最后一項am后再添加一項0或1,均可使新數列是“5階可重復數列”,且a4=1,求數列{an}的最后一項am的值.

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          發布:2024/4/20 14:35:0組卷:285引用:7難度:0.7
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