定義一種新運算，觀察下列式子：
1★2=1×2²+2×1×2=8；
2★3=2×3²+2×2×3=30；
2★（-1）=2×（-1）²+2×2×（-1）=-2；
-1★3=（-1）×3²+2×（-1）×3=3；……；
（1）計算：3★（-2）的值；
（2）猜想：a★b=
ab²+2ab
ab²+2ab
；
（3）若
a
+
1
2
★2=-16，求a的值．

【答案】ab²+2ab

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：11引用：1難度：0.6

相似題

1．樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表：（樹苗原高100厘米）

年數（n）高度a_n（單位：厘米）

1 100+5

2 100+10

3 100+15

4 100+20

… …

（1）用含有字母n的代數式表示生長了n年的樹苗的高度a_n；
（2）生長了11年的樹的高度是多少？

發布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5

2．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數，使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等，則第2022個格子中的整數是
．

-4 a b c 5 b -3 …

發布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．按一定規律排列的單項式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個單項式是（　　）
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
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C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ