閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）²
（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³
（1）上述分解因式的方法是

提公因式法

提公因式法

，共應用了

2

2

次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）²+x（x+1）³，則需應用上述方法

3

3

次，結果是

（x+1）⁴

（x+1）⁴

．
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）²…+x（x+1）ⁿ（n為正整數）的結果是

（x+1）ⁿ⁺¹

（x+1）ⁿ⁺¹

．