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如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為2
3
，點A為弦BC所對優弧上任意一點（B，C兩點除外）．
（1）求圓心O到弦BC的距離；
（2）求△ABC面積的最大值．

【答案】（1）圓心O到弦BC的距離為1；
（2）3

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：86引用：3難度：0.6

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1．如圖AB，CD是⊙O中兩條互相垂直的弦，BD=6，AC=2，則⊙O的半徑為（　　）
A．
10
B．
2
2
C．
2
5
D．
2
10
發布：2025/6/5 6:0:2組卷：421引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在⊙O中，AB、AD為弦，CD為直徑，CD⊥AB于M，BN⊥AD于N，BN與CD相交于Q．
（1）求證：BQ=BC；
（2）若BQ=5，CM=3，求⊙O的半徑．
發布：2025/6/3 23:0:1組卷：1311引用：4難度：0.6
解析
3．如圖所示，⊙O的直徑為20，弦AB的長度是16，ON⊥AB，垂足為N，則ON的長度為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
發布：2025/6/4 1:0:1組卷：1298引用：11難度：0.9
解析

如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為23，點A為弦BC所對優弧上任意一點（B，C兩點除外）．（1）求圓心O到弦BC的距離；（2）求△ABC面積的最大值．