如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b經(jīng)過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數(shù)y2=k2x（x＞0）的圖象交于點C（1，n），D兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當0＜k1x+b≤k2x時x的取值范圍；
（3）點P在x軸上，是否存在△PCD是以CD為腰的等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
y
2
=
k
2
x
（
x
＞
0
）
0
＜
k
1
x
+
b
≤
k
2
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；y1=-x+4；
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由見解答過程；點P的坐標為或．
y
2
=
3
x
（2）＜x≤1或3≤x＜4；
（3）存在，理由見解答過程；點P的坐標為
（
3
+
7
，
0
）
（
3
-
7
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 1:0:1組卷：57引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點A，交y軸于點B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交點C（1，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線y=（x＞0）上是否存在一點D，滿足kx，若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如圖2，過點B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點M，點N為反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點，∠ABM=∠BAN，請直接寫出點N的坐標．kx發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：800引用：4難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過A（0，-1）、B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）x軸上是否存在點Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y=34的圖象過點C．當以CD為邊的正方形的面積為kx時，k的值是（ ）27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2