甲、乙兩名學生進行“趣味投籃比賽”，制定比賽規則如下：每輪比賽中甲、乙兩人各投一球，兩人都投中或者都未投中則均記0分；一人投中而另一人未投中，則投中的記1分，未投中的記-1分，設每輪比賽中甲投中的概率為23，乙投中的概率為12，甲、乙兩人投籃相互獨立，且每輪比賽互不影響．
（1）經過1輪比賽，記甲的得分為X，求X的分布列和期望；
（2）經過3輪比賽，用Pn（n=1，2，3）表示第n輪比賽后甲累計得分低于乙累計得分的概率，研究發現點（n,Pn）（n=1，2，3）均在函數f（x）=m（s-tx）的圖象上，求實數m,s,t的值．
2
3
1
2
【答案】（1）分布列見解析，數學期望為；
（2），s=1，．
1
6
（2）
m
=
1
5
t
=
1
6
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/5 7:0:9組卷：26引用：4難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7