已知：如圖，線段AB=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，且BD=
1
2
AB，在DA上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．
求證：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)．

【考點(diǎn)】黃金分割．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/13 14:30:2組卷：1223引用：4難度：0.3

相似題

1．已知B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，AB＞BC，若AC=10，則AB=
．（答案保留根號(hào)）
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：360引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上的黃金分割點(diǎn)，且AE＞EB，若S₁表示以AE為邊長(zhǎng)的正方形面積，S₂表示以BC為長(zhǎng)，BE為寬的矩形的面積，S₃表示正方形ABCD除去S₁和S₂后剩余的面積，則S₃：S₂=
．
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：213引用：1難度：0.6
解析
3．“蘇堤南起南屏山麓，北到棲霞嶺下，全長(zhǎng)2.8公里．蘇堤上有名的六吊橋由南到北分別是映波橋、鎖瀾橋、望山橋、壓堤橋、東浦橋、跨虹橋．壓堤橋約居蘇堤南北的黃金分割位，舊時(shí)又是湖船東來(lái)西去的水道通行．”從地圖上看，壓堤橋位于蘇堤北部，請(qǐng)結(jié)合上述描述，估計(jì)壓堤橋到棲霞嶺下的大致距離為（　　）
A．0.9公里 B．1.1公里 C．1.3公里 D．1.4公里
發(fā)布：2025/6/13 21:0:2組卷：354引用：5難度：0.6
解析

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已知：如圖，線段AB=2，BD⊥AB于點(diǎn)B，且BD=12AB，在DA上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．求證：點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)．