已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（其中a≠0）滿足下列三個條件：
①f（x）圖象過坐標原點；
②對于任意x∈R都f（-12+x）=f（-12-x）成立；
③方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）-|λx-1|（其中λ＞0），求函數g（x）的單調區間．
f
（
-
1
2
+
x
）
=
f
（
-
1
2
-
x
）
【考點】二次函數的性質與圖象；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】（1）f（x）=x2+x．
（2）當時，g（x）在單調遞減，在上單調遞增；當，0＜λ≤2時，g（x）在上單調遞增，λ＞2時，g（x）在單調遞減，在上單調遞增．
（2）當
x
＜
1
λ
（
-
∞
，-
λ
+
1
2
）
（
-
λ
+
1
2
，
1
λ
）
x
≥
1
λ
（
1
λ
，
+
∞
）
（
1
λ
，
λ
-
1
2
）
（
λ
-
1
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：102引用：4難度：0.6