已知F（12，0）為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)N（x0，y0）（y0＞0）為其上一點(diǎn)，M與N關(guān)于x軸對稱，直線l與拋物線交于異于M、N的A、B兩點(diǎn)，|NF|=52，KNA?KNB=-2．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷是否存在這樣的直線l,使得△MAB的面積最小．若存在，求出直線l的方程和△MAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．
F
（
1
2
，
0
）
|
NF
|
=
5
2
【考點(diǎn)】根據(jù)定義求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】（Ⅰ）拋物線方程為y2=2x，N（2，2）；
（Ⅱ）面積最小值，此時(shí)直線l的方程為x+2y+1=0．
（Ⅱ）面積最小值
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：136引用：2難度：0.5
相似題
-
1．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)P（x0，3）到其焦點(diǎn)F的距離為5，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：146引用：5難度：0.7 -
2．已知拋物線的焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：63引用：3難度：0.7 -
3．若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線
的漸近線的距離為x28-y2p=1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）24p發(fā)布：2024/9/1 0:0:9組卷：515引用：4難度：0.7