如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（6，0），C（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D、點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿x軸正半軸，y軸正半軸向點(diǎn)A、點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)D、E同時(shí)停止移動(dòng)．過點(diǎn)D作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，作點(diǎn)E關(guān)于直線DF的對稱點(diǎn)E′，連接FE′，射線DE′交AB于點(diǎn)H．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①t為何值時(shí)點(diǎn)E′恰好在拋物線上，并求此時(shí)△DE′F與△ADG重疊部分的面積；
②點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，形成以點(diǎn)A、E′、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，那么請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1040引用：51難度：0.5
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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