如圖,在正方形ABCD中,AB=24cm.動點E、F分別在邊CD、BC上,點E從點C出發沿CD邊以1cm/s的速度向點D運動,同時點F從點C出發沿CB邊以2cm/s的速度向點B運動(當點F到達點B時,點E也隨之停止運動),連結EF.問:在AB邊上是否存在一點G,使得以B、F、G為頂點的三角形與△CEF全等?若存在,求出此時BG的長;若不存在,請說明理由.
【答案】在AB邊上存在一點G,使得以B,F,G為頂點的三角形與△CEF全等,此時BG的長為6cm或16cm.
【解答】
【點評】
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