定值電阻R₁和R₂并聯后接在電源上，其作用可用一個等效電阻R來代替，如圖所示。在物理學中，將R稱為R₁和R₂并聯后的總電阻。

（1）試證明：

1

R

=

1

R

1

+

1

R

2

。
（2）試從影響電阻大小的因素說明R既小于R₁也小于R₂。

【考點】電阻的并聯．

【答案】（1）設電路兩端電壓為U，
因為，所以通過R₁的電流，通過R₂的電流，通過R的電流；
又因為I=I₁+I₂，
所以，整理得：；
（2）電阻并聯相當于增大了導體的橫截面積，當材料、長度和溫度相同時，導體的橫截面積越大，電阻越小，兩個電阻并聯后，導體的橫截面積即大于R₁的橫截面積，也大于R₂的橫截面積，所以R既小于R₁也小于R₂。