發電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行的、足夠長的金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L。電阻為R、質量為m的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ恰好放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道的左端點間一條支路上接有電動勢為E、內電阻不計的直流電源，另一條支路上僅僅是一段導線，導體棒ab通過滑輪與一根輕繩水平連接著質量也為m的重物。忽略一切阻力、導軌的電阻。
（1）當單刀雙擲開關s接到位置1，再將重物由靜止釋放，求棒運動的速度最大值v1；
（2）在上述過程中，棒ab運動時間t時速度達到v2，求這段時間內通過棒的電量q；
（3）當單刀雙擲開關s接到位置2，重物將被棒牽引著從靜止向上運動，求棒運動的速度的最大值v3。
【答案】（1）當單刀雙擲開關s接到位置1，再將重物由靜止釋放，棒運動的速度最大值v1為。
（2）棒ab運動時間t時速度達到v2，這段時間內通過棒的電量q為。
（3）當單刀雙擲開關s接到位置2，重物將被棒牽引著從靜止向上運動，棒運動的速度的最大值v3為。
mg
R
B
2
L
2
（2）棒ab運動時間t時速度達到v2，這段時間內通過棒的電量q為
mgt
-
2
m
v
2
BL
（3）當單刀雙擲開關s接到位置2，重物將被棒牽引著從靜止向上運動，棒運動的速度的最大值v3為
E
BL
-
mg
R
（
BL
）
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：2難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環水平固定，電阻忽略不計。圓環內存在與環面垂直的勻強磁場，磁感應強度為B。導體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導體棒與圓環相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導體棒與圓環相切于O2點，t=0時刻起，以O2點為軸從圖示位置起在水平面內順時針勻速轉過180°，角速度為ω；導體棒掃過整個環面時與環接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導體棒掃過整個環面過程中流過導體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導體棒兩端產生的感應電動勢E與時間t的關系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導體棒掃過整個環面所用時間相同，試比較兩種情況中導體棒運動到虛線（圓環上直徑位置）處，流過兩導體棒的感應電流大小。發布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠寬的矩形勻強磁場區域，磁感應強度B0=0.2T，區域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質量m=1kg。現在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數μ=0.2，整個線框完全進入磁場前已經勻速運動，g=10m/s2。當線框剛全部進入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規律變化。下列說法正確的是（ ）
發布：2024/12/29 23:30:1組卷：148引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區域內存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區域上下寬度。以線框剛進入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關系的圖中，不正確的是（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7