五一假期即將到來，重慶是一個(gè)集山水、美食為一體的旅游城市．重慶某商家在4月就進(jìn)行了“五一節(jié)”特產(chǎn)促銷．已知磁器口麻花每盒15元，梁平張鴨子每盒60元．第一次促銷期間，共賣出磁器口麻花和梁平張鴨子共計(jì)1000盒．
（1）若賣出麻花和鴨子的總銷售額不低于51000元，則至少賣出梁平張鴨子多少盒？
（2）第一次促銷結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次促銷期間，磁器口麻花每盒降價(jià)103a%，鴨子每盒降價(jià)3a%，磁器口麻花數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，鴨子數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加3a%，最終第二次促銷總銷售額比第一次促銷的最低銷售額51000元少904a元，求a的值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）800．
（2）20．
（2）20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：17引用：1難度：0.6
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1．某公園有一個(gè)圓形噴水池，噴出的水流呈拋物線，水流的高度h（單位：m）與水流噴出時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么水流噴出的最大高度為 m.
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：27引用：1難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，若小球的高度h（單位：米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=40t-5t2，則小球拋出5秒的高度是 米．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：9引用：1難度：0.7 -
3．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時(shí)必須排隊(duì)接受體溫檢測．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時(shí)間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．時(shí)間x（分鐘） 0 5 10 15 20 25 30 人數(shù)y（人） 0 275 500 675 800 875 900
（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測量體溫，測溫點(diǎn)有2個(gè)，每個(gè)測溫點(diǎn)每分鐘檢測20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測溫．求第多少分鐘時(shí)排隊(duì)等待檢測體溫的人數(shù)最多？
（3）檢測體溫到第4分鐘后，為減少排隊(duì)等候時(shí)間，在校門口臨時(shí)增設(shè)1個(gè)人工體溫檢測點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時(shí)間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：190引用：2難度：0.5