已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線方程；
（2）從圓C外一點P（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點為M且有|PM|=|PO|（O為原點），求使|PM|取得最小值時點P的坐標．

【答案】（ 1）y=（2±

）x，x+y+1=0或x+y-3=0．
（2）（-

，

）．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：527引用：11難度：0.5

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1．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-2）²+y²=9，E，F(xiàn)是直線l：y=x+2上的兩點，若對線段EF上任意一點P，圓C上均存在兩點A，B，使得cos∠APB≤0，則線段EF長度的最大值為（　　）
A．2 B．
14
C．
2
10
D．4
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：109引用：6難度：0.5
解析
2．已知圓C的方程x²+y²-2x+4y-m=0．
（1）若點A（m,-2）在圓C的內(nèi)部，求m的取值范圍；
（2）m=4時，設P（x,y）為圓C上的一個動點，求（x-4）²+（y-2）²的最小值．
發(fā)布：2024/10/14 12:0:1組卷：47引用：2難度：0.5
解析
3．已知點（m,n）在過（-2，0）點且與直線2x-y=0垂直的直線上，則圓C：
（
x
-
3
5
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
4
上的點到點M（m,n）的軌跡的距離的最小值為（　　）
A．1 B．2 C．5 D．
3
5
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：58引用：4難度：0.6
解析

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已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線方程；（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點為M且有|PM|=|PO|（O為原點），求使|PM|取得最小值時點P的坐標．