導體棒AB質量為m=0.2kg,長度為L=50cm,A、B端分別與兩根相同的導電輕質彈簧連接，彈簧另一端分別固定在斜面等高P、Q處，P、Q可通過單刀雙擲開關S分別與阻值R=0.4Ω的電阻、電容C=0.8F的電容器相連，如圖所示，整個裝置固定在傾角為θ=300的光滑絕緣斜面上。斜面上區域1長為d=40cm,寬為L=50cm,其間存在垂直斜面向下的磁場，磁感應強度大小隨時間變化為B1=2-2 t t＜1s 0 t≥1s
，區域2長度足夠長，寬為L=50cm,其間存在垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B2=1T。已知初始狀態開關S與電阻相連，兩彈簧勁度系數均為k=5N/m,且始終平行并與AB棒垂直，t=0時刻AB棒利用插銷固定在區域2中，此時彈簧處于原長，AB棒、導線、彈簧電阻均不計。
（1）判斷0＜t＜1s時間內AB棒中的感應電流方向并求AB棒受到的安培力大小；
（2）在t＞1s的某時刻，將開關S與電容器相連，并撤去插銷，AB棒開始運動，已知當棒速度為v時，棒的加速度為a,求電容器兩端的電壓和通過AB棒電流的大小；
（3）在t＞1s的某時刻，將開關S與電容器相連，并撤去插銷，求AB棒向下運動的最大速度。
2 - 2 t | t ＜ 1 s |
0 | t ≥ 1 s |
【答案】（1）0＜t＜1s時間內AB棒中的感應電流方向由B流向A，AB棒受到的安培力大小是0.5N；
（2）電容器兩端的電壓是B2Lv，通過AB棒電流的大小是CB2La；
（3）AB棒向下運動的最大速度是0.5m/s。
（2）電容器兩端的電壓是B2Lv，通過AB棒電流的大小是CB2La；
（3）AB棒向下運動的最大速度是0.5m/s。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.4
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