如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)P不與A、B重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PD，PQ為邊作平行四邊形PDEQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)平行四邊形PDEQ為菱形時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)△ABC的某條直角邊將平行四邊形PDEQ的面積分成3：5兩部分時(shí)，求t的值．
（4）作點(diǎn)E關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）
；
（2）或者；
（3）t=或t=；
（4）或．
PQ
=
4 t （ 0 ≤ t ≤ 6 5 ） |
- 3 t + 42 5 （ 6 5 ＜ t ≤ 14 5 ） |
（2）
3
7
102
65
（3）t=
10
19
402
215
（4）
4
5
＜
t
＜
6
5
6
5
＜
t
＜
38
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/11 9:0:9組卷：27引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，△ABC中，∠CAB與∠CBA均為銳角，分別以CA、CB為邊向△ABC外側(cè)作正方形CADE和正方形CBFG，再作DD1⊥直線AB于D1，F(xiàn)F1⊥直線AB于F1．
（1）如圖（1），過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，求證：DD1+FF1=AB；
（2）如圖（2），連接EG，問△ABC的面積與△ECG的面積是否相等？請(qǐng)說明理由；
（3）如圖（3），過點(diǎn)C作CM⊥EG于M，延長(zhǎng)MC交AB于點(diǎn)N，求證：AN=BN．
發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a,0），C（0，b）且a,b滿足（a+1）2+=0．b+3
（1）直接寫出：a=，b=；
（2）點(diǎn)B在x軸正半軸上，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)D（0，-1），連接OE，若OE平分∠AEB，求點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是直線BE上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該平面內(nèi)某一點(diǎn)，且以點(diǎn)P、Q、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/21 13:30:2組卷：105引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=10cm,AD=20cm,BC=24cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，PD=，CQ=．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形CDPQ是平行四邊形？請(qǐng)說明理由．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)四邊形CDPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，最大值是多少？發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：147引用：2難度：0.3