如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖1，當折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長；
（2）如圖2，當折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，
①求證：EF=EG．
②求AF的長．
（3）如圖3，當折痕的另一端F在AD邊上，B點的對應點E在長方形內部，E到AD的距離為2cm,且BG=10時，求AF的長．
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2635引用：11難度：0.1
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1．如圖，用邊長為10cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCD得折痕EF，點G在AB上，沿CG折疊．如圖1，當點B對應點H落在EF上時，BG=；如圖2，連接CE，當點B對應點H落在CE上時，BG=．發布：2025/6/14 13:30:1組卷：103引用：1難度：0.3 -
2．如圖所示，點E為邊BC上一點，將長方形ABCD沿AE折疊，折疊后頂點B恰好落在對角線AC上的點F處，若BC=8，AB=6．
（1）求AC長；
（2）求△CEF的面積．發布：2025/6/14 13:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在邊長為8cm的正方形ABCD中，動點P從點A出發，沿線段AB以每秒1cm的速度向點B運動；同時動點Q從點B出發，沿線段BC以每秒3cm的速度向點C運動．當點Q到達C點時，點P同時停止，設運動時間為t秒．連接DQ并把DQ沿DC翻折交BC延長線于點F，連接DP，PQ．
（1）若S△ADP=S△DFQ，則t的值為 ；
（2）是否存在這樣的t值，使得DP⊥DF，若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．發布：2025/6/14 13:30:1組卷：173引用：3難度：0.3