2021年7月24日，在奧運會女子個人重劍決賽中，中國選手孫一文在最后關頭一劍封喉，斬獲金牌，掀起了新一輪“擊劍熱潮”．甲、乙、丙三位重劍愛好者決定進行一場比賽，每局兩人對戰，沒有平局，已知每局比賽甲贏乙的概率為15，甲贏丙的概率為14，丙贏乙的概率為13．因為甲是最弱的，所以讓他決定第一局的兩個比賽者（甲可以選定自己比賽，也可以選定另外兩個人比賽），每局獲勝者與此局未比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中某人首先獲勝兩局就成為整個比賽的冠軍，比賽結束．
（1）若甲指定第一局由乙丙對戰，求“只進行三局甲就成為冠軍”的概率；
（2）為使甲最終獲得冠軍的概率最大，請幫助甲進行第一局的決策（甲乙、甲丙或乙丙比賽），并說明理由．
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5
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【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；
（2）第一局甲丙比賽甲獲得冠軍的概率最大．
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（2）第一局甲丙比賽甲獲得冠軍的概率最大．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/31 8:0:9組卷：19引用：1難度：0.6
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