如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=8，ab=13，則陰影部分的面積為12.512.5．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】12.5
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/18 6:0:1組卷：1246引用：18難度：0.8
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1．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）2+（x-9）2的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
請仿照上面的方法求解下面問題：
（1）若x滿足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．發布：2025/6/18 5:0:1組卷：1993引用：12難度：0.3 -
2．如圖將4個長、寬分別均為a,b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數恒等式是（ ）發布：2025/6/18 16:30:1組卷：5247引用：39難度：0.7 -
3．如圖（1），是一個長為2a寬為2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對角軸剪開，把它分成四個全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個新的正方形，求中間空白部分的面積（用含a、b的式子表示）
發布：2025/6/18 10:0:1組卷：298引用：1難度：0.5