如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O內(nèi)任意一點(diǎn)，連接AC，BC，點(diǎn)D在AC上，且AD=CD，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）在圖（1）中，畫出△ABC的中線AE；
（2）在圖（2）中，畫出△ABC的角平分線AF．
【答案】見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：640引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知△ABC．以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N．分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P．作射線AP交BC于點(diǎn)D．分別以A，D為圓心，以大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)．作直線GH，交AC，AB分別于點(diǎn)E，F(xiàn)．根據(jù)以上作圖，若AF=2，CE=3，BD=12，則CD的長是 ．53發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：50引用：2難度：0.7 -
2．如圖：已知：點(diǎn)P和直線m.
求作：以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，使它的斜邊落在直線m上，并在三角形內(nèi)部做出以斜邊中點(diǎn)為圓心的面積最大的半圓O．
結(jié)論：發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：109引用：3難度：0.7 -
3．下面是小立設(shè)計(jì)的“過圓上一點(diǎn)作這個(gè)圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O及圓上一點(diǎn)A．
求作：直線AB，使得AB為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．
作法：如圖2，
①連接OA并延長到點(diǎn)C；
②分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在直線OA上方）；12AC
③以點(diǎn)D為圓心，DA長為半徑作⊙D；
④連接CD并延長，交⊙D于點(diǎn)B，作直線AB．
直線AB就是所求作的直線．
根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）
證明：連接AD．
∵=AD
∴點(diǎn)C在⊙D上，
∴CB是⊙D的直徑．
∴=90°．（ ）
∴AB⊥．
∵OA是⊙O的半徑，
∴AB是⊙O的切線．（ ）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：475引用：10難度：0.5
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