已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，1），B（1，-2），C（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)函數(shù)值y＜6時，自變量x的取值范圍：-1＜x＜5-1＜x＜5；
（3）如圖1，將函數(shù)y=ax2+bx+c（x＜0）的圖象向右平移4個單位長度，與y=ax2+bx+c（x≥4）的圖象組成一個新的函數(shù)圖象，記為L．若點P（3，m）在L上，求m的值；
（4）如圖2，在（3）的條件下，點A的坐標(biāo)為（2，0），在L上是否存在點Q，使得S△OAQ=9．若存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1＜x＜5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：52引用：1難度：0.3
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1．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、A，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B，與y軸交于點C（0，4）．y=-12x+2
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P是x軸上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥x軸于點D，若以點P、D、B為頂點的三角形與△AOB相似，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：358引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=
x2+bx+c過點A（-2，-1），B（0，-3）．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點為P（m,n）（m＞0）．
ⅰ．如果S△OBP=3，設(shè)直線x=k,在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點Q，且∠BPQ=120°，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：3109引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，拋物線y=ax2+3ax（a為常數(shù)，a＜0）與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D是線段OA上的一個動點，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C，過點C作⊙P的切線交x軸于點E．
（1）①求點A的坐標(biāo)；②求證：CE=DE；
（2）如圖2，連接AB，AC，BE，BO，當(dāng)，∠CAE=∠OBE時，a=-233
①求證：AB2=AC?BE；②求的值．1OD-1OE發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：575引用：1難度：0.3
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