如圖所示，將原長為R的輕質彈簧放置在傾角為37°的傾斜軌道AB上，一端固定在A點，另一端與滑塊P（可視為質點，質量可調）接觸但不拴接。AB長為3R，B端與半徑為R的光滑圓弧軌道BCD平滑相連，O點為圓心，D點在O點的正上方，C點與O點等高?；瑝KP與AB間的動摩擦因數μ=0.5。用外力推動滑塊P，每次都將彈簧壓縮至原長的一半，然后放開，P開始沿軌道AB運動。當P的質量為m時恰好能到達圓弧軌道的最高點D。已知重力加速度大小為g,sin37°=0.6、cos37°=0.8，彈簧始終在彈性限度內。求：
（1）滑塊P在D點速度。
（2）求將彈簧壓縮至原長的一半時，彈簧彈性勢能的大小。
（3）當滑塊P的質量調為M（未知）時，滑塊P能滑上圓弧軌道，在位置E（圖上未標出）恰好脫離圓弧軌道，且E、O兩點的連線與OC的夾角為37°，求P的質量M。