空間中存在如圖所示的勻強磁場，其中一、四象限的磁感應強度大小為B1，二、三象限的磁感應強度大小為B2，方向均垂直紙面向里，滿足B1B2=34。t=0時刻，處于坐標原點O的一個靜止的中性粒子分裂成兩個帶電粒子a與b,質量分別為ma和mb，已知a帶正電，初速度為x軸正方向，不考慮重力及粒子之間的相互作用。則：
（1）a,b粒子分別在B1和B2區域中運動時，對應的圓周運動的周期之比TaTb與半徑之比RaRb；
（2）若a粒子帶電量為+q,初始速度為v0，則該粒子經過y軸的坐標和時刻；
（3）若a,b兩粒子能再次在磁場分界面（即y軸）上相遇，ma和mb滿足的條件。
B
1
B
2
=
3
4
T
a
T
b
R
a
R
b
【答案】（1）a，b粒子分別在B1和B2區域中運動時，對應的圓周運動的周期之比為，半徑之比為；
（2）若a粒子帶電量為+q，初始速度為v0，則該粒子經過y軸的坐標和時刻分布為ya=（k+1）d1-kd2，ta=（k+1）t1+kt2ya=（k+1）（d1-d2），ta=（k+1）（t1+t2）
其中；
（3）若a，b兩粒子能再次在磁場分界面（即y軸）上相遇，ma和mb滿足條件。
T
a
T
b
4
m
a
3
m
b
R
a
R
b
4
3
（2）若a粒子帶電量為+q，初始速度為v0，則該粒子經過y軸的坐標和時刻分布為ya=（k+1）d1-kd2，ta=（k+1）t1+kt2ya=（k+1）（d1-d2），ta=（k+1）（t1+t2）
其中
d
1
=
2
m
a
v
0
3
q
B
0
，
t
1
=
π
m
a
3
q
B
0
，
d
2
=
m
a
v
0
2
q
B
0
，
t
2
=
π
m
a
4
q
B
0
，
k
=
0
，
1
，
2
，
?
（3）若a，b兩粒子能再次在磁場分界面（即y軸）上相遇，ma和mb滿足條件
m
a
m
b
=
17
7
或
5
7
或
1
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點。現在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5