在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（2，2）．將△OAB繞點B順時針旋轉，得△O'A'B，點A，O旋轉后的對應點為A'，O'．記旋轉角為α．
（Ⅰ）如圖①，當α=45°時，求點A'的坐標；
（Ⅱ）如圖②，當α=60°時，求點A′的坐標；
（Ⅲ）連接OA′，設線段OA′的中點為M，連接O'M，求線段O'M的長的最小值（直接寫出結果即可）．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1075引用：2難度：0.1
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1．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結論，不必給出求解過程）
發布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2 -
3．（1）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點，AE=5，ED⊥AB，垂足為D，求AD的長．
（2）類比探究：如圖2，△ABC中，AC=14，BC=6，點D，E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，△ABC中，點D，點E分別在線段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延長DE，BC交于點F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC發布：2025/5/24 16:30:1組卷：1046引用：6難度：0.1
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