如圖，已知A（a,b），AB⊥y軸交y軸于點B，且滿足a-2022+（b-2022）2=0．
（1）求A點坐標；
（2）分別以AB，AO為邊作等邊三角形△ABC和△AOD，如圖1，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，過點A作AE⊥x軸交x軸于點E，點F，G分別為線段OE，AE上的兩個動點，滿足∠FBG=45°，設OF=a,AG=b,FG=c,試證明：1a+1b=cab．
a
-
2022
1
a
+
1
b
=
c
ab
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）A坐標為（2022，2022）；
（2）結論：AC=CD，AC⊥CD．理由見解析部分；
（3）證明見解析部分．
（2）結論：AC=CD，AC⊥CD．理由見解析部分；
（3）證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：690引用：3難度：0.6
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（1）請直接寫出點D的坐標為 ；
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（3）PE與DG存在怎樣的位置關系與數量關系？請說明理由；
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（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
發布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4