（1）已知0＜x₁＜x₂，求證：

x

1

+

1

x

2

+

1

＞

x

1

x

2

；
（2）已知f（x）=lg（x+1）-

1

2

log₃x,求證：f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求集合M={n|f（n²-214n-1998）≥0，n∈Z}的子集個數(shù)．