如圖所示，AC水平軌道上AB段光滑，BC段粗糙，CDF為豎直平面內半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道，兩軌道相切于C點，CF右側有電場強度E=1.5×103N/C的勻強電場，方向水平向右。一根輕質絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點，另一端與帶負電滑塊P（可視為質點）接觸但不連接，彈簧原長時滑塊在B點，現向左壓縮彈簧后由靜止釋放，當滑塊P運動到F點瞬間對軌道壓力為2N，且滑塊從F點拋出后恰好落回到B點。已知滑塊P的質量為m=0.2kg,電荷量為q=-1.0×10-3C，與軌道BC間的動摩擦因數為μ=0.2，不計空氣阻力并忽略滑塊P與軌道間電荷轉移，重力加速度g=10m/s2，（本題計算取2=1.4）。
（1）求水平軌道上BC的距離LBC；
（2）求釋放滑塊前彈簧的彈性勢能Ep；
（3）若改變彈簧的壓縮量，要使滑塊P沿光滑半圓軌道CDF運動時不脫離圓弧軌道，求彈簧釋放彈性勢能大小的取值范圍。
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【答案】（1）水平軌道上BC的距離LBC為1.12m；
（2）釋放滑塊前彈簧的彈性勢能Ep為2.848J；
（3）若改變彈簧的壓縮量，要使滑塊P沿光滑半圓軌道CDF運動時不脫離圓弧軌道，彈簧釋放彈性勢能大小的取值范圍為Ep≥2.748J或0.448J＜Ep≤1.248J。
（2）釋放滑塊前彈簧的彈性勢能Ep為2.848J；
（3）若改變彈簧的壓縮量，要使滑塊P沿光滑半圓軌道CDF運動時不脫離圓弧軌道，彈簧釋放彈性勢能大小的取值范圍為Ep≥2.748J或0.448J＜Ep≤1.248J。
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：2難度：0.5
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（3）如果要使小球能繞O點做完整的圓周運動，則小球在A點時沿垂直于OA方向運動的初速度v0的大小。（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）發布：2024/10/4 5:0:1組卷：317引用：13難度：0.3 -
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（1）珠子所能獲得的最大動能和在最大動能處環對珠子的作用力；
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3．在光滑水平面上固定一個內壁光滑的豎直圓筒S（右圖為俯視圖），圓筒半徑為R=1m。一根長r=0.5m的絕緣細線一端固定于圓筒圓心O點，另一端系住一個質量為m=0.2kg、帶電量為q=+5×10-5C的小球。空間有一場強為E=4×104N/C的勻強電場，電場方向與水平面平行。將細線拉至與電場線平行，給小球大小為10m/s、方向垂直于電場線的初速度v0。
（1）求當小球轉過90°時的速度大小；
（2）若當小球轉過90°時，細線突然斷裂，小球繼續運動，碰到圓筒后不反彈，碰撞后，小球垂直于碰撞切面方向的速度因能量損失減小為零，平行于碰撞切面方向的速度大小保持不變。之后小球沿圓筒內壁繼續做圓周運動。求這一運動過程中的速度的最小值。
（3）從初始位置開始，要使小球在運動過程中，細線始終保持不松弛，電場強度E的大小所需滿足的條件。發布：2024/9/22 0:0:8組卷：405引用：6難度：0.5