“紅纈退風花著子，綠針浮水稻抽秧”這是宋朝詩人姚孝錫所作．詩中詠誦的“水稻”是我國種植的重要經濟作物．某村在政府的扶持下建起了水稻種植基地，準備種植甲，乙兩種水稻，若種植20畝甲種水稻和30畝乙種水稻，共需投入22萬元；若種植30畝甲種水稻和20畝乙種水稻，共需投入23萬元．
（1）種植甲，乙兩種水稻，每畝各需投入多少萬元？
（2）經測算，種植甲種水稻每畝可獲利a（a＞0且a為常數）萬元，種植乙種水稻每畝可獲利0.8萬元，村里投入50萬元用來種植這兩種水稻，若要求甲種水稻的種植面積不能少于乙種水稻種植面積的65倍，且不能多于乙種水稻種植面積的165倍．設種植乙種水稻m畝，該村種植兩種水稻共獲利W萬元，請求出W關于m的函數表達式，并求出最大獲利（用含a的代數式表示）．
6
5
16
5
【考點】一次函數的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】（1）甲種水稻每畝需投入0.5萬元，乙種水稻每畝需投入0.4萬元；
（2）W關于m的函數表達式是W=（0.8-0.8a）m+100a，當0＜a＜1時，最大獲利W為（60a+40）萬元，當a=1時，W=100a萬元，當a＞1時，最大獲利W為（80a+20）萬元．
（2）W關于m的函數表達式是W=（0.8-0.8a）m+100a，當0＜a＜1時，最大獲利W為（60a+40）萬元，當a=1時，W=100a萬元，當a＞1時，最大獲利W為（80a+20）萬元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：364引用：1難度：0.2
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最??？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5