如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊．以AC為直徑的⊙O，交BC于D，過(guò)O作OE∥BC，交⊙O于E，連接AD、AE、CE．
（1）求證：∠ACE=∠DCE；
（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度數(shù)；
（3）若AC=1，
S
△
CDF
S
△
COE
=
2
3
，求CF的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）60°；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/3 18:0:2組卷：2202引用：5難度：0.1

相似題

1．如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC=100°，則下列結(jié)論不正確的是（　　）
A．∠ACB=50° B．∠ABO=50° C．∠BAC=25° D．∠OBC=65°
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：82引用：3難度：0.6
解析
2．已知，如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，G是
?
AC
上一點(diǎn)，AG與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）如CD=8，BE=2，求⊙O的半徑長(zhǎng)；
（2）求證：∠FGC=∠AGD．
發(fā)布：2025/5/25 8:0:2組卷：2482引用：18難度：0.5
解析
3．如圖，C，D在圓上，AB是直徑，若∠D=64°，則∠BAC=
．
發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：305引用：6難度：0.6
解析

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如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊．以AC為直徑的⊙O，交BC于D，過(guò)O作OE∥BC，交⊙O于E，連接AD、AE、CE．（1）求證：∠ACE=∠DCE；（2）若∠B=45°，∠BAE=15°，求∠EAO的度數(shù)；（3）若AC=1，S△CDFS△COE=23，求CF的長(zhǎng)．