如圖1，在等邊△ABC中，D，E分別是邊BC，AC上點，且BD=CE，AD與BE相交于點P，連接CP．
（1）求證：∠APB=120°；
（2）若
BP
AP
=
1
2
，求證：CP⊥AD；
（3）如圖2，連接DE，若∠AEB=∠CED，求
EC
AE
的值．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：760引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的面積為12，則△DEF的面積為（　　）
A．
2
3
B．3 C．6 D．24
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
2．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則
DE
CF
的值為
；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，
DE
BC
的值為
；
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2
解析
3．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為
．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：138引用：4難度：0.5
解析

相關試卷

如圖1，在等邊△ABC中，D，E分別是邊BC，AC上點，且BD=CE，AD與BE相交于點P，連接CP．（1）求證：∠APB=120°；（2）若BPAP=12，求證：CP⊥AD；（3）如圖2，連接DE，若∠AEB=∠CED，求ECAE的值．