景山中學七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，經洽談后，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優惠．七年級需筆記本20本，鋼筆若干支（不小于20支）．問：
（1）如果購買鋼筆x（x不小于20）支，則在甲店購買需付款 （5x+300）（5x+300）元，在乙店購買需付款 （4.5x+360）（4.5x+360）元．（用x的代數式表示）
（2）當購買鋼筆多少支時，在兩店購買付款一樣？
（3）如果給你810元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
【考點】一元一次方程的應用．
【答案】（5x+300）；（4.5x+360）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：264難度：0.3
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1．《增刪算法統宗》記載：“有個學生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個學生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字數是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字？已知《孟子》一書共有34685個字．
發布：2025/6/9 5:0:1組卷：30引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在數軸上點A表示的數是-3，點B在點A的右側，且到點A的距離是18；點C在點A與點B之間，且到點B的距離是到點A距離的2倍．
（1）點B表示的數是 ；點C表示的數是 ；
（2）若點P從點A出發，沿數軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒，在運動過程中，當t為何值時，點P與點Q之間的距離為8？
（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為QB，在運動過程中，是否存在某一時刻使得PC+QB=4？若存在，請求出此時點P表示的數：若不存在，請說明理由．發布：2025/6/9 5:0:1組卷：233引用：4難度：0.7 -
3．【閱讀理解】
若A、B、C為數軸上三點．若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．如圖1，點A，表示的數為-1，點B表示的數為2，表示1的C到點A的距離是2，點到B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點．
【知識運用】
（1）如圖1，表示0的點D到A的距離是1，到點B的距離是2．那么點D （A，B）的好點．（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，M，N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為-2．請直接寫出哪些數所對應的點是（M，N）的好點．
【擴展提升】
（3）如圖3，A，B為數軸上兩點，點A所表示的數為-20．點B所表示的數為40，現有一只電子螞蟻P從B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．經過幾秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點．
發布：2025/6/9 5:30:2組卷：234引用：1難度：0.5