如圖，坐標原點O為矩形ABCD的對稱中心，頂點A的坐標為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點O為位似中心，點A′，B′分別是點A，B的對應點，
A
′
B
′
AB
=k.已知關于x,y的二元一次方程
mnx
+
y
=
2
n
+
1
3
x
+
y
=
4
（m,n是實數）無解，在以m,n為坐標（記為（m,n））的所有的點中，若有且只有一個點落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k?t的值等于（　　）

A．

B．1

C．

D．

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/24 23:0:2組卷：4015引用：50難度：0.5

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1．如圖，以O為位似中心，將邊長為256的正方形OABC依次作位似變換，經第一次變化后得正方形OA₁B₁C₁，其邊長OA₁縮小為OA的
1
2
，經第二次變化后得正方形OA₂B₂C₂，其邊長OA₂縮小為OA₁的
1
2
，經第三次變化后得正方形OA₃B₃C₃，其邊長OA₃縮小為OA₂的
1
2
，…，依此規律，經第n次變化后，所得正方形OA_nB_nC_n的邊長為正方形OABC邊長的倒數，則n=
．
發布：2025/6/24 23:0:2組卷：2508引用：52難度：0.5
解析
2．如圖，△ABO縮小后變為△A′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上．若線段AB上有一點P（m,n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為（　　）
A．（
m
2
，n） B．（m,n） C．（m,
n
2
） D．（
m
2
，
n
2
）
發布：2025/6/24 22:30:1組卷：1365引用：71難度：0.9
解析
3．△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
發布：2025/6/24 22:30:1組卷：1569引用：83難度：0.9
解析

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2．如圖，△ABO縮小后變為△A′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′點A、B、A′、B′均在圖中在格點上．若線段AB上有一點P（m,n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為（ ）