在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩條坐標軸的距離之和等于點Q到兩條坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為和諧點．例如，圖1中的P，Q兩點即為和諧點．
（1）已知點A（3，-1）．
①在點E（-4，0），F（1，1），G（2，0）中，點A的和諧點是 E（-4，0）E（-4，0）；
②若點B在y軸上，且A，B兩點為和諧點，則點B的坐標是 （0，4）或（0，-4）（0，4）或（0，-4）；
（2）已知點C（3，0），點D（0，-3），連接CD，點M為線段CD上一點．
①經過點（n,0）且垂直于x軸的直線記作直線l,若在直線l上存在點N，使得M，N兩點為和諧點，則n的取值范圍是 -3≤n≤3-3≤n≤3；
②若點S（m,0），點T（m+2，0），在以線段ST為斜邊的等腰直角三角形的某條邊上存在點K，使得M，K兩點為和諧點，則m的取值范圍是 -5≤m≤-3或1≤m≤3-5≤m≤-3或1≤m≤3．
【考點】三角形綜合題．
【答案】E（-4，0）；（0，4）或（0，-4）；-3≤n≤3；-5≤m≤-3或1≤m≤3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：4難度：0.3
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