材料一：如果四位數n滿足千位數字與百位數字的差等于十位數字與個位數字的差，則稱這個數為“等差數”，例如：3423，因為3-4=2-3，所以3423是一個“等差數”．
材料二：對于一個四位數n,將這個四位數n千位上的數字與百位上的數字對調、十位上的數字與個位上的數字對調后可以得到一個新的四位數m,記F（n）=n-m101，例如n=1425，對調千位上數字與百位上數字及十位上數字與個位上數字得到4152，所以F（n）=1425-4152101=-27．
（1）判斷n=6273是否是“等差數”，并求出F（n）的值；
（2）若s,t都是“等差數”，其中s=100x+y+7381，t=1000a+10b+524（0≤x≤6，0≤y≤7，1≤a≤9，0≤b≤7，x、y、a、b都是整數），規定：k=F（s）F（t），若2F（s）-F（t）=27，求k的最大值．
n
-
m
101
1425
-
4152
101
F
（
s
）
F
（
t
）
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）6327是等差數，F（6327）=36．
（2）k的最大值為2．
（2）k的最大值為2．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/19 22:30:1組卷：687引用：4難度：0.4