讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解：求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想——轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³-x²-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x²-x-2）=0，解方程x=0和x²-x-2=0，可得方程x³-x²-2x=0的解．
（1）問題：方程x³-x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

2

2

，x₃=

-1

-1

．
（2）拓展：用“轉化”思想求方程

4

x

+

5

=

x

的解．
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=6m,寬AB=4m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．