已知無窮數列{a_n}滿足a₁=1．
（Ⅰ）若對于任意n∈N^*，有|a_n+1-a_n|=1．
①當a₄=4時，求a₂，a₃；
②求證：“a₂₀₂₃=2023”是“a₁，a₂，a₃，?，a₂₀₂₃為等差數列”的充分不必要條件．
（Ⅱ）若

a

2

=

2

，對于任意n∈N^*，有|a_n+1-a_n|=a_n+2，求證：數列{a_n}不含等于零的項．