在△ABC中，∠B=∠C=α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M，C重合），將線段DM繞點D順時針旋轉(zhuǎn)2α得到線段DE．
（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；
（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF=DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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（1）如圖1，猜想AE和BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
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