已知：如圖1，∠AOB=30°，∠BOC=
3
4
∠AOC．
（1）求∠AOC的度數；
（2）如圖2，若射線OP從OA開始繞點O以每秒旋轉10的速度逆時針旋轉，同時射線OQ從OB開始繞點O以每秒旋轉6°的速度逆時針旋轉；其中射線OP到達OC后立即改變運動方向，以相同速度繞O點順時針旋轉，當射線OQ到達OC時，射線OP，OQ同時停止運動，設旋轉的時間為t秒，當∠POQ=10°時，試求t的值；
（3）如圖3，若射線OP從OA開始繞O點逆時針旋轉一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，試求在運動過程中，∠MON的度數是多少？（請直接寫出結果）

【答案】（1）∠AOC=120°；
（2）當t的值為5，10，12.5或13.75時，∠POQ=10°．
（3）∠MON的度數為60°或120°．

【解答】

【點評】

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．
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