已知：如圖，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上的定點，點P是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接PG、PH．
（1）如圖1，求證：∠AGP+∠EHP=∠GPH．
（2）如圖2，若∠AGP=150°，∠GPH=105°，求∠EHP的度數．
（3）若PQ平分∠GPH．∠AGP=α，∠EHP=β．且α＞β，直接用含α、β的代數式表示∠CPQ的度數為 180°+12β-12α或12a-12β180°+12β-12α或12a-12β．
180
°
+
1
2
β
-
1
2
α
1
2
a
-
1
2
β
180
°
+
1
2
β
-
1
2
α
1
2
a
-
1
2
β
【考點】平行線的性質．
【答案】或
180
°
+
1
2
β
-
1
2
α
1
2
a
-
1
2
β
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.5
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2．填空：（將下面的推理過程及依據補充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
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