利用彈簧彈射和傳送帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動摩擦因數μ=0.25，傳送帶傳動裝置順時針勻速轉動的速度v=4m/s,兩輪軸心相距L=5m,B、C分別是傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑。現將質量m=1kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到傳送帶上的B點時速度v0=8m/s,AB間的距離s=1m。工件可視為質點，g取10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）工件沿傳送帶上滑的時間；
（2）若傳送裝置順時針勻速轉動的速度v可在v＞4m/s的范圍內調節，試推導工件滑動到C點時的速度vC隨速度v變化的關系式。
【考點】從能量角度求解傳送帶問題；傾斜傳送帶模型．
【答案】（1）工件沿傳送帶上滑的時間是1.5s；
（2）當傳送帶速度在4m/s＜v＜8m/s時，工件滑動C點的速度vc隨速度v的變化關系式為vc=，當傳送帶的速度v≥8m/s時，工件滑動到C點的速度vc隨速度v變化的關系式為vc=2m/s．
（2）當傳送帶速度在4m/s＜v＜8m/s時，工件滑動C點的速度vc隨速度v的變化關系式為vc=
v
2
2
-
8
6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：3難度：0.4